Equação Irracional

Equação Irracional

Para resolver as equações irracionais você prescisar ter conhecimento sobre:
- Operações com radicais;
- As quatro operações;
- Propiedades de Potências e Radicais;
- Equações de 2º grau.

Em relação à utilização deste tipo de equações no dia a dia, considera a seguinte situação: Uma fuga de petróleo numa plataforma do Mar do Norte está a provocar uma mancha circular de petróleo à superfície das águas. Quando os técnicos a detectaram, a mancha já tinha uma superfície de 157 metros quadrados. A superfície da mancha cresce à velocidade de 5 metros quadrados por minuto. Se definirmos a função que dá o raio da mancha em função do tempo t decorrido desde que foi dado o alarme chegamos à expressão sqrt((5t+157)/pi). Supondo que os técnicos garantem que vão conseguir reparar a avaria antes que a mancha tenha um raio de 20 metros, qual é o tempo que dispõem para cumprir a promessa? Para responder a esta questão temos que resolver a equação sqrt((5t+157)/pi)=20 (qual será a solução?), ou seja, estamos perante a necessidade evidente de resolver uma equação irracional.

Equação irracional é toda equação que tem variável no radicando:


RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO IRRACIONAL


1º Passo: Isolar Radical

2º Passo: Elevar os membros a uma potência equivalente ao número da raíz

3º Passo: Calcular equação do 1º ou 2º grau

4º Passo: Verificar se as raizes são verdadeiras

Observe alguns exemplos de resolução de equações irracionais no conjunto dos reais.

Logo, V= { 7 }; note que 2 é uma raiz que não pertence a essa equação irracional.