Sistemas de equações do 2º grau

Sistemas do 2º Grau

Veja os seguintes sistemas de equações, com variáveis x e y.


Note que, em cada sistema temos uma equação do 2º grau e uma equação do 1º grau. Estes são chamados sistemas do 2º grau.

Resolvendo sistemas do 2º grau:

Vamos resolver pelo método da substituição.

Isolando a variável x na 1ª equação.

x + y = 5 logo x = 5 - y

Substituímos o valor de x na 2ª equação.

xy = 6 logo y(5-y) = 6 logo 5y - y2 = 6 logo -y2 + 5y - 6 = 0


Resolvendo a equação do 2º grau.





Voltando na 1ª equação.
x = 5 - y
x" = 5 - 3 x" = 2 e x' = 5 - 2 x' = 3

S = {(3;2),(2;3)