tag:blogger.com,1999:blog-39791866269788162552024-03-14T07:05:01.138-07:00{ M4T3M4T1C4 }Luis ClaudioLuis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comBlogger62125tag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-8221824091851923522011-09-10T11:00:00.000-07:002011-09-10T07:35:38.381-07:00Expressões numéricas<div><span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"> </span><br /><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><span style="font-size: large;"><b></b></span><span style="font-family: Times New Roman,Times,serif;"><br /></span></span></div><span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Times New Roman,Times,serif;">Uma expressão numérica é uma seqüência de números associados por operações. Essas operações devem ser efetuadas respeitando-se a seguinte ordem:</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Times New Roman,Times,serif;">1) Potenciações e radiciações, se houver.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Times New Roman,Times,serif;">2) Multiplicações e divisões, se houver.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Times New Roman,Times,serif;">3) Adições e subtrações</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Times New Roman,Times,serif;">Exemplo:</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Times New Roman,Times,serif;"> </span> </div></span></div><div align="left"><img alt="num1.jpg" border="" hspace="5" src="http://quimsigaud.tripod.com/sitebuildercontent/sitebuilderpictures/num1.jpg" vspace="0" /></div><span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"> </span><br /><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><span style="font-family: Times New Roman,Times,serif;">Em expressões numéricas com sinais de associação ( parênteses, colchetes e chaves) efetuam-se, primeiro as operações dentro dos parênteses, depois as que estão dentro dos colchetes e, por último, as interiores as chaves, respeitando-se ainda, a prioridade das operações.</span></span></div><span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span style="font-family: Times New Roman,Times,serif;">Exemplo</span>:</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Times New Roman;">a) 36 + 2.{25 + <span style="font-size: 11pt;">[ 18 – (5 – 2).3]} =</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-size: 11pt;"><span style="font-family: Times New Roman;">= 36 + 2.{ 25 + [18 – 3.3]} =</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-size: 11pt;"><span style="font-family: Times New Roman;">= 36 + 2.{25 + [18 – 9]} =</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-size: 11pt;"><span style="font-family: Times New Roman;">= 36 + 2.{25 + 9} =</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-size: 11pt;"><span style="font-family: Times New Roman;">= 36 +2.34 =</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-size: 11pt;"><span style="font-family: Times New Roman;">= 36 + 68 = 104</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br /></div>b)</span><br /><div align="left"><img alt="num2.jpg" border="" hspace="5" src="http://quimsigaud.tripod.com/sitebuildercontent/sitebuilderpictures/num2.jpg" vspace="0" /></div><span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-7807795613622659262011-09-10T10:59:00.000-07:002011-09-10T07:37:07.947-07:00Potenciação<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:georgia;" >Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais<br /><br />Exemplo<br />5x5x5, indicada por 5³<br /><br />ou seja , 5³= 5x5x5=125<br /><br />onde :<br /><br />5 é a base (fator que se repete)<br /><br />3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base)<br /><br />125 é a potência ( resultado da operação)<br /><br />Outros exemplos :<br />a) 7²= 7x7=49<br />b) 4³= 4x4x4=64<br />c) 5<span style="font-family:Times New Roman;">⁴</span>= 5x5x5x5=625<br />d) 2<span style="font-family: "Calibri","sans-serif"; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast- mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;font-family:Calibri;font-size:11pt;" >⁵</span>= 2x2x2x2x2=32<br /><br />O expoente 2 é chamado de quadrado<br />O expoente 3 é chamado de cubo<br />O expoente 4 é chamado de quarta potência.<br />O expoente 5 é chamado de quinta potência.<br /><br />Assim:<br /><br />a) 7² Lê-se: sete elevado ao quadrado<br />b) 4³ Lê-se: quatro elevado ao cubo<br />c) 5<span style="font-family:Times New Roman;">⁴</span>Lê-se: cinco elevado a quarta potência<br />d) 2⁵ Lê-se: dois elevado a quinta potência<br /><br /><br /><br />Por convenção temos que:<br /><br />1) todo o número elevado ao expoente 1 é igual à própria base,<br /><br />exemplo<br />a) 8¹ = 8<br />b) 5¹ = 5<br />c) 15¹ = 15<br /><br />2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1<br />exemplo<br />a) 8º=1<br />b) 4º=1<br />c) 12º=1</span>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-60073006517711726982011-09-10T10:58:00.000-07:002011-09-10T07:37:41.683-07:00Numeros Primos<strong style="color: rgb(0, 0, 0);">Números primos</strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> são números que são divisíveis apenas por eles mesmos e pelo número 1. Nesse caso, consideraremos apenas resultados resultados. Por exemplo, o nove é divisível por 2, mas o resultado não é exato. </span><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><strong>Como posso saber se um número é primo?</strong></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Basta dividir ele pelos números primos menores que ele. Se nenhum dos resultados for exato, então o <a href="http://grupodeestudo.com/" rel="nofollow" target="_blank" class="cotacao"></a><span style="text-decoration: underline;">número</span> é primo.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><strong>O número 3 é primo? </strong></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Sim, pois ele só é divisível por 1 e 3.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">O 2 também é um número primo.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><strong>Números primos de 1 a 20</strong></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">2<br />3<br />5<br />7<br />11<br />13<br />17<br />19</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><strong>Exemplo: O número 35 é primo?</strong></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Primeiramente devemos tentar dividir 35 por 2. O resultado não será exato. Agora tentaremos por 3. Novamente o resultado não será exato. Indo para a próxima opção, tentaremos por 5. O número 35 dividido por 5 é igual a 7. Logo, 35 não é número primo, pois não é divisível apenas por ele mesmo e por um.</p>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-70123733383880932612011-09-10T10:57:00.000-07:002011-09-10T07:38:37.789-07:00MDC E MMC<h2 style="color: rgb(0, 0, 0);">MÁXIMO DIVISOR COMUM ( M.D.C )</h2> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:small;">O máximo divisor comum (mdc) entre dois números naturais é obtido a partir da interseção dos divisores naturais, escolhendo-se o maior. O mdc pode ser calculado pelo produto dos fatores primos que são comuns tomando-se sempre o de <strong>menor expoente</strong>.</span></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><u><span style="font-size:small;">Exemplo</span></u><span style="font-size:small;">: 120 e 36</span></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:small;">120 2 36 2<br />60 2 18 2<br />30 2 9 3<br />15 3 3 3<br />5 5 1 </span> <span style="font-size:small;"> </span><strong><span style="font-size:small;">2<sup>2</sup></span><span style="font-size:small;">.3<sup>2</sup></span></strong> <strong><span style="font-size:small;"></span></strong><strong><span style="font-size:small;"></span></strong><span style="font-size:small;"><br />1 </span><strong><span style="font-size:small;">2<sup>3</sup>.</span><span style="font-size:small;">3</span><span style="font-size:small;">.5</span></strong> </p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><strong><span style="font-size:small;">m.d.c ( 120, 36) = </span></strong><strong><span style="font-size:small;">2<sup>2</sup>.3</span></strong><strong><span style="font-size:small;"> = 12</span></strong></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> <span style="font-size:small;"></span> </p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> </p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:small;">O m.d.c também pode ser calculado pela decomposição simultânea em fatores primos, tomando apenas os fatores que dividem simultaneamente.</span></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:small;">120 - 36 2 ( * )<br />60 - 18 2 ( * )<br />30 - 9 2<br />15 - 9 3 ( * )<br />5 - 3 3<br />5 - 1 5<br />1 - 1 <strong>2<sup>2</sup>.3 = 12 </strong> </span><span style="font-size:x-small;"> </span> <span style="font-size:x-small;"></span> <br /><br /> </p> <h2 style="color: rgb(0, 0, 0);">MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM ( M.M.C )</h2> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:small;">O mínimo múltiplo comum entre dois números naturais é obtido a partir da interseção dos múltiplos naturais, escolhendo-se o menor excetuando o zero. O m.m.c pode ser calculado pelo produto de todos os fatores primos, considerados uma única vez e de <strong>maior expoente</strong>.</span></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><u><span style="font-size:small;">Exemplo</span></u><span style="font-size:small;">: 120 e 36</span></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:small;">120 2 36 2<br />60 2 18 2<br />30 2 9 3<br />15 3 3 3<br />5 5 1 <strong>2<sup>2</sup>.</strong><strong>3<sup>2</sup></strong> </span> <br /><span style="font-size:small;"> 1 <strong>2<sup>3</sup></strong><strong>.3.</strong><strong>5</strong> </span> </p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> </p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="MsoNormal"><strong><span style="font-size:small;"><span lang="PT-BR">m.m.c ( 120, 36) = 2<sup>3</sup>.3<sup>2</sup>.5 = 360</span></span></strong></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:small;">O m.m.c também pode ser calculado pela decomposição simultânea em fatores primos.</span></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:small;">120 - 36 2 <br />60 - 18 2<br />30 - 9 2<br />15 - 9 3<br />5 - 3 3<br />5 - 1 5<br />1 - 1 </span><strong><span style="font-size:small;">2<sup>3</sup>.3<sup>2</sup>.5</span></strong><strong><span style="font-size:small;"> = 360</span></strong> </p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><u><span style="font-size:small;">OBS</span></u><span style="font-size:small;">: Existe uma relação entre o m.m.c e o m.d.c de dois números naturais a e b.</span></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:small;">m.m.c.(a,b) . m.d.c. (a,b) = a . b</span></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:small;">O produto entre o m.m.c e m.d.c de dois números é igual ao produto entre os dois números</span>.</p>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-3527433424462906422011-09-10T10:56:00.000-07:002011-09-10T07:39:11.354-07:00Criterios de divisibilidade<p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 2</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 2 se ele é par, ou seja, termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g">Exemplos:</b> O número 563<b>4</b> é divisível por 2, pois o seu último algarismo é 4, mas 13<b>5</b> não é divisível por 2, pois é um número terminado com o algarismo 5 que não é par.</p><br /> <a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="m103b03"></a> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 3</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos é divisível por 3.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g">Exemplos:</b> 18 é divisível por 3 pois 1+8=9 que é divisível por 3, 576 é divisível por 3 pois: 5+7+6=18 que é divisível por 3, mas 134 não é divisível por 3, pois 1+3+4=8 que não é divisível por 3.</p><br /> <a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="m103b04"></a> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 4</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 4 se o número formado pelos seus dois últimos algarismos é divisível por 4.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g">Exemplos:</b> 43<b>12</b> é divisível por 4, pois 12 é divisível por 4, mas 16<b>35</b> não é divisível por 4 pois 35 não é divisível por 4.</p><br /> <a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="m103b05"></a> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 5</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 5 se o seu último algarismo é 0 (zero) ou 5.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g">Exemplos:</b> 7<b>5</b> é divisível por 5 pois termina com o algarismo 5, mas 10<b>7</b> não é divisível por 5 pois o seu último algarismo não é 0 (zero) nem 5.</p><br /> <a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="m103b06"></a> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 6</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 6 se é par e a soma de seus algarismos é divisível por 3.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g">Exemplos:</b> 756 é divisível por 6, pois 756 é par e a soma de seus algarismos: 7+5+6=18 é divisível por 3, 527 não é divisível por 6, pois não é par e 872 é par mas não é divisível por 6 pois a soma de seus algarismos: 8+7+2=17 não é divisível por 3.</p><br /> <a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="m103b07"></a> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 7</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 7 se o dobro do último algarismo, subtraído do número sem o último algarismo, resultar um número divisível por 7. Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 7.</p><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><br /></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 8</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 8 se o número formado pelos seus três últimos algarismos é divisível por 8.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g">Exemplos:</b> 45<b>128</b> é divisível por 8 pois 128 dividido por 8 fornece 16, mas 45<b>321</b> não é divisível por 8 pois 321 não é divisível por 8.</p><br /> <a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="m103b09"></a> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 9</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 9 se a soma dos seus algarismos é um número divisível por 9.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g">Exemplos:</b> 1935 é divisível por 9 pois: 1+9+3+5=18 que é divisível por 9, mas 5381 não é divisível por 9 pois: 5+3+8+1=17 que não é divisível por 9.</p><br /> <a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="m103b10"></a> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 10</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 10 se termina com o algarismo 0 (zero).</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g">Exemplos:</b> 542<b>0</b> é divisível por 10 pois termina em 0 (zero), mas 634<b>2</b> não termina em 0 (zero).</p><br /> <a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="m103b11"></a> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 11</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 11 se a soma dos algarismos de ordem par Sp menos a soma dos algarismos de ordem ímpar Si é um número divisível por 11. Como um caso particular, se Sp-Si=0 ou se Si-Sp=0, então o número é divisível por 11.</p><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><br /></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 16</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 16 se o número formado pelos seus quatro últimos algarismos é divisível por 16.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g">Exemplos:</b> 5<b>4096</b> é divisível por 16 pois 4096 dividido por 16 fornece 256, mas 45<b>321</b> não é divisível por 16 pois 5321 não é divisível por 16.</p><br /> <a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="m103b17"></a> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 17</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 17 quando o quíntuplo (5 vezes) do último algarismo, subtraído do número que não contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 17. Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 17.</p><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><br /></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 19</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 19 quando o dobro do último algarismo, somado ao número que não contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 19. Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 19.</p><br /><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 23</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 23 quando o héptuplo (7 vezes) do último algarismo, somado ao número que não contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 23. Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 23.</p><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 29</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 29 quando o triplo (3 vezes) do último algarismo, subtraído do número que não contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 29. Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 29.<br /></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><br /></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 31</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 31 quando o triplo (3 vezes) do último algarismo, somado ao número que não contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 31. Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 31.</p><br /><p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="b">Divisibilidade por 49</b></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Um número é divisível por 49 quando o quíntuplo (5 vezes) do último algarismo, somado ao número que não contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 49. Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 49.</p>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-78575931026492759372011-09-10T10:55:00.000-07:002011-09-10T07:39:33.954-07:00Frações - Introdução<p style="color: rgb(0, 0, 0);">Os numerais que representam números racionais não-negativos são chamados <i>frações</i> e os números inteiros utilizados na fração são chamados numerador e denominador, separados por uma linha horizontal ou <i>traço de fração</i>.</p> <div style="color: rgb(0, 0, 0);" align="center"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">NUMERADOR /DENOMINADOR</span>
<br /></div> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">onde <i>Numerador</i> indica quantas partes são tomadas do inteiro, isto é, o número inteiro que é escrito sobre o traço de fração e <i>Denominador</i> indica em quantas partes dividimos o inteiro, sendo que este número inteiro deve necessariamente ser diferente de zero.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g"></b>
<br /></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><b class="g">Exemplo:</b> Consideremos a fração 1/4,
<br /></p>
<br /><p style="color: rgb(0, 0, 0);">Em linguagem matemática, as fracões podem ser escritas tanto como no exemplo acima ou mesmo como 1/4, considerada mais comum.</p>
<br /><p style="color: rgb(0, 0, 0);">A unidade foi dividida em quatro partes iguais. A fração pode ser visualizada através da figura anexada, sendo que foi sombreada uma dessas partes.</p> <a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="m10405"></a> <p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="tit">Leitura de frações</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">(a) <b class="b">O numerador é 1 e o denominador é o numero 4<d<10< b=""></d<10<></b></p><b style="color: rgb(0, 0, 0);" class="b"> <p>A leitura de uma fração da forma 1/d, onde d é o denominador que é menor do que 10 é feita como:</p>
<br /><p><b class="b">1/2 - metade ou meio
<br /></b></p><p><b class="b">1/3 - um terço
<br /></b></p><p><b class="b">1/4 - um quarto</b></p><p><b class="b">(...)
<br /></b></p> <p>Quando a fração for da forma 1/d, com d maior do que 10, lemos: <i>1, o denominador e acrescentamos a palavra avos</i>.</p> <p class="eq">Avos é um substantivo masculino usado na leitura das frações, designa cada uma das partes iguais em que foi dividida a unidade e se cujo denominador é maior do que dez.</p>
<br /><table summary="t" align="center" bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr><th>Fração</th><th>Leitura</th></tr> <tr><th>1/11</th><th>um onze avos</th></tr> <tr><th>1/12</th><th>um doze avos</th></tr> <tr><th>1/13</th><th>um treze avos</th></tr> <tr><th>1/14</th><th>um quatorze avos</th></tr> <tr><th>1/15</th><th>um quinze avos</th></tr> <tr><th>1/16</th><th>um dezesseis avos</th></tr> <tr><th>1/17</th><th>um dezessete avos</th></tr> <tr><th>1/18</th><th>um dezoito avos</th></tr> <tr><th>1/19</th><th>um dezenove avos</th></tr> </tbody></table>
<br /><p>(c) <b class="b">O numerador é 1 e o denominador é um múltiplo de 10</b></p> <p>Se o denominador for múltiplo de 10, lemos:</p> <table summary="t" align="center" bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><th>Fração</th><th>Leitura</th><th>Leitura Comum</th></tr> <tr><th>1/10</th><th>um dez avos</th><th>um décimo</th></tr> <tr><th>1/20</th><th>um vinte avos</th><th>um vigésimo</th></tr> <tr><th>1/30</th><th>um trinta avos</th><th>um trigésimo</th></tr> <tr><th>1/40</th><th>um quarenta avos</th><th>um quadragésimo</th></tr> <tr><th>1/50</th><th>um cinqüenta avos</th><th>um qüinquagésimo</th></tr> <tr><th>1/60</th><th>um sessenta avos</th><th>um sexagésimo</th></tr> <tr><th>1/70</th><th>um setenta avos</th><th>um septuagésimo</th></tr> <tr><th>1/80</th><th>um oitenta avos</th><th>um octogésimo</th></tr> <tr><th>1/90</th><th>um noventa avos</th><th>um nonagésimo</th></tr> <tr><th>1/100</th><th>um cem avos</th><th>um centésimo</th></tr> <tr><th>1/1000</th><th>um mil avos</th><th>um milésimo</th></tr> <tr><th>1/10000</th><th>um dez mil avos</th><th>um décimo milésimo</th></tr> <tr><th>1/100000</th><th>um cem mil avos</th><th>um centésimo milésimo</th></tr> <tr><th>1/1000000</th><th>um milhão avos</th><th>um milionésimo</th></tr></tbody></table></b>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-7429086319812721042011-09-10T10:54:00.000-07:002011-09-10T12:52:00.197-07:00Frações - Introdução [2]<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:180%;" >Frações Próprias</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Essas frações são menores do que a unidade. São chamadas FraçõesPróprias. Nas frações próprias, o numerador é menor do que o denominador</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">exemplos :</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">1/2</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">1/4</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">2/3 (...)</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:180%;" >Frações impróprias</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Essas frações são maiores do que a unidade. São chamadas Frações Impróprias. Nas frações impróprias, o numerador é maior do que o denominador</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">ex :</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">7/4</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">5/3</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(...)</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:180%;" >Frações Aparentes</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">A fração aparente é aquele que a divisao entre o numerador e o denominador resulta em um numero inteiro</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Exemplo:</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">12/3 = 4</span><br /><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:180%;" >Frações equivalentes</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Sao frações com o mesmo resultado :</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">exemplos :</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">6/8 é equivalente a 3/4 ( repare que 6/8 é o dobro do numerador e denominador de 3/4 )</span>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-61151415251090462632011-09-10T10:53:00.000-07:002011-09-10T13:20:21.701-07:00Adição e Subtração de Frações<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:85%;" ><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjy6RuU96Ti9vce-mfHVjDHjs0HP6aV4vyqtaUq4LOCQLzO3hOxvT3Q6BiqO-Nsl5YOsnZ4w8aVzR9W3ZTjfFKx_OFUuFt3Exlz2INHXefJWErXHPY90Olx1i_mH88nHrr9osgwzn8yZ4Ko/s1600/mmc.JPG"><br /></a><span style="font-weight: bold;">A soma ou diferença de duas frações é outra fração , obtida a partir do estudo dos seguintes "casos":<br /><br />1º) As Frações tem o mesmo Denominador.<br /><br />--> Adicionam-se ou subtraem-se os numeradores e repete-se o denominador.<br /><br /></span></span><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1Q6jeyNDHoCjaUqEOYlNHdiK2I-ELT-mfiYCdnyj3TQ9r7_dTj-1M7-CzvqUqip4IxZ2r37rVfCPvP3KePuHFdnCfhuWByezBNknQhMBlZFY1zepBGwOe7fgrhlyx1oxJx3tfhecthZBU/s1600/fra%25C3%25A7ao.JPG"><img style="cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 68px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1Q6jeyNDHoCjaUqEOYlNHdiK2I-ELT-mfiYCdnyj3TQ9r7_dTj-1M7-CzvqUqip4IxZ2r37rVfCPvP3KePuHFdnCfhuWByezBNknQhMBlZFY1zepBGwOe7fgrhlyx1oxJx3tfhecthZBU/s320/fra%25C3%25A7ao.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5650828143055015010" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:85%;" ><span style="font-weight: bold;"><br /><br />2º) As Frações tem Denominadores diferentes.</span></span><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlFeiADQHgEY7ohOQrdW4CXrYB_FlCgoweF4Jo08taXSRtpLVJ0wP9YiAREfTP9OnW_dpy8B_tAn1psfFa1HXVy6RbT1MFXopoUaEscwh0wRK14xz26xbEq0TrU3v9bcbu38sV4hIqY0sP/s1600/mmc.JPG"><img style="cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 146px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlFeiADQHgEY7ohOQrdW4CXrYB_FlCgoweF4Jo08taXSRtpLVJ0wP9YiAREfTP9OnW_dpy8B_tAn1psfFa1HXVy6RbT1MFXopoUaEscwh0wRK14xz26xbEq0TrU3v9bcbu38sV4hIqY0sP/s320/mmc.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5650826417897006962" border="0" /></a>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-72435405730002411902011-09-10T10:52:00.000-07:002011-09-10T13:45:17.063-07:00Números Mistos<span style="color: rgb(0, 0, 0);" class="notranslate"><span class="a" style="left:894px;top:1048px;word-spacing:-1px">Transformam-se os números mistos em frações impróprias e procede-se</span><span class="a" style="left:628px;top:1302px">como nos 1º e 2º casos</span></span><br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSXvMmTahR46gHq5WvKeTy9whh6gi63tiljp4It5oi62T9PUxiTBxTgTv3m9FyQYBiBZltBo1KvYS83c7j54d4e4z5o4BGOBHtXIMuKLMxFi6EYTyuJtCxgK7gS5GSs0COdNMGjm5acpZH/s1600/misto.JPG"><img style="cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 139px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSXvMmTahR46gHq5WvKeTy9whh6gi63tiljp4It5oi62T9PUxiTBxTgTv3m9FyQYBiBZltBo1KvYS83c7j54d4e4z5o4BGOBHtXIMuKLMxFi6EYTyuJtCxgK7gS5GSs0COdNMGjm5acpZH/s320/misto.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5650834671694437314" border="0" /></a>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-15042904064854963672011-09-10T10:51:00.000-07:002011-09-10T14:11:57.989-07:00Multiplicaçao e divisão de frações<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" >Multiplicaçao </span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">A multiplicação de duas ou mais frações é igual à outra fração, obtida daseguinte forma:O numerador é o produto dos numeradores e o denominadoré o produto dos denominadores. Numa multiplicação defrações, costuma-se simplificar os fatores comuns aonumerador e ao denominador antes de efetuá-la.</span><br /><br /><br /><a style="color: rgb(0, 0, 0);" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvJC7wdebdqHKQmZbX2aoxcaJhPu0WUquL3UwSTX_j_SsTT_fYuLBtZqqLFpOuHvnKNKe38EwFOIrPd6snAcGVUvkLcWwRmvgzgMSdBgVgYEqE48-KnNJkkGIaY-edUhXPquQFO5TvFE4X/s1600/multip.JPG"><img style="cursor:pointer; cursor:hand;width: 306px; height: 125px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvJC7wdebdqHKQmZbX2aoxcaJhPu0WUquL3UwSTX_j_SsTT_fYuLBtZqqLFpOuHvnKNKe38EwFOIrPd6snAcGVUvkLcWwRmvgzgMSdBgVgYEqE48-KnNJkkGIaY-edUhXPquQFO5TvFE4X/s320/multip.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5650839992456625410" border="0" /></a><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" >D</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" ><span class="a" style="left: 628px; top: 5731px; color: rgb(0, 0, 0);"></span></span><span class="a" style="left: 3896px; top: 5796px; color: rgb(0, 0, 0);" ><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:130%;">ivisão de frações</span><br /><br /></span></span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:100%;" >O quociente da divisão de duas frações é outra fração obtida da seguinteforma: Multiplica-se a primeira pela fração inversa da segunda.</span><br /><br /><a style="color: rgb(0, 0, 0);" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMGf2XTIZA1dXhu4zfMyDIaC1JrNHSIHj3myBPa4yVKGkhoqpTtaP4PLW17O34v3jGoSftenWBsse9puR6rw4ceJXEbB54cXFtezqOY8XXA_Kky3h8MRwMT8qJw_-u7I2TRGrdrDq5PZVM/s1600/152.JPG"><img style="cursor:pointer; cursor:hand;width: 259px; height: 157px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMGf2XTIZA1dXhu4zfMyDIaC1JrNHSIHj3myBPa4yVKGkhoqpTtaP4PLW17O34v3jGoSftenWBsse9puR6rw4ceJXEbB54cXFtezqOY8XXA_Kky3h8MRwMT8qJw_-u7I2TRGrdrDq5PZVM/s320/152.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5650841451736613218" border="0" /></a>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-50147679092013813722011-09-10T10:50:00.000-07:002011-09-10T14:21:38.027-07:00Dízimas Periódicas<span style="color: rgb(0, 0, 0);">Há frações que não possuem representações decimal exata. Por exemplo: </span><p style="color: rgb(0, 0, 0);"> <img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima1.gif" alt="" width="79" height="41" border="0" /> <img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima2.gif" alt="" width="79" height="41" border="0" /></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> As dízimas classificam-se em dízimas periódicas <strong>simples</strong> e dízimas periódicas <strong>compostas</strong>. Exemplos:</p> <table style="color: rgb(0, 0, 0);" width="100%" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima3.gif" alt="" width="79" height="41" align="middle" border="0" /> (período: 5)</td> <td><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima4.gif" alt="" width="80" height="41" align="middle" border="0" /> (período: 3)</td> <td><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima5.gif" alt="" width="93" height="41" align="middle" border="0" /> (período: 12)</td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">São dízimas periódicas <strong>simples</strong>, uma vez que o período apresenta-se logo após a vírgula. </p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> </p> <table style="color: rgb(0, 0, 0);" width="100%" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima13.gif" alt="" width="96" height="41" border="0" />Período: 2Parte não periódica: 0</td> <td><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima14.gif" alt="" width="117" height="41" border="0" />Período: 4Período não periódica: 15</td> <td><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima11.gif" alt="" width="127" height="41" align="middle" border="0" />Período: 23Parte não periódica: 1</td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">São dízimas periódicas <strong>compostas</strong>, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="text-decoration:underline;">Observações</span>:</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre vírgulas e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras:</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima12.gif" alt="" width="95" height="25" border="0" /></p> <img style="color: rgb(0, 0, 0);" src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima10.gif" alt="" width="129" height="25" border="0" /><br /><br /><p class="MsoNormal" style="text-align: center; margin: 0pt; color: rgb(0, 0, 0);"><strong><span style="font-family:Verdana;font-size:x-large;">Geratriz de uma dízima </span></strong></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; margin: 0pt; color: rgb(0, 0, 0);"> </p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; margin: 0pt; color: rgb(0, 0, 0);"><strong><span style="font-family:Verdana;font-size:x-large;">periódica</span></strong></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; margin: 0pt; color: rgb(0, 0, 0);"> </p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);" align="center"><strong></strong> </p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);" align="center"> É possível determinar a fração (número racional) que deu origem a uma dízima periódica. Denominamos esta fração de <strong>geratriz da dízima periódica</strong>.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> Procedimentos para determinação da geratriz de uma dízima:</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> <strong>Dízima simples</strong></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Exemplos:</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"> <img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima15.gif" alt="" width="79" height="41" border="0" /></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima16.gif" alt="" width="97" height="41" border="0" /></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><strong> Dízima Composta:</strong><br /> A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma <img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima17.gif" alt="" width="16" height="41" align="middle" border="0" /> , onde</p> <table style="color: rgb(0, 0, 0);" width="85%" bgcolor="#ffff00" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td width="100%" bgcolor="#ffffcc"><strong>n</strong> é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.<strong>d</strong> tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.</td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Exemplos:</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima18.gif" alt="" width="185" height="41" border="0" /></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);"><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/dizima19.gif" alt="" width="185" height="41" border="0" /></p>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-33075843377070775552011-09-10T10:49:00.000-07:002011-09-10T14:41:37.886-07:00Introduçao a geometria plana<div style="color: rgb(0, 0, 0);" id="HOTWordsTxt" name="HOTWordsTxt"><b>Entes primitivos</b> <p>A definição dos entes primitivos <b>ponto</b>, <b>reta</b> e <b>plano</b> é quase impossível, o que sabe-se muito bem e aqui será o mais importante é sua representação geométrica e espacial.</p> <p><b>Representação, (notação)</b><br />→ Pontos serão representados por letras latinas maiúsculas; ex: A, B, C,…<br />→ Retas serão representados por letras latinas minúsculas; ex: a, b, c,…<br />→ Planos serão representados por letras gregas minúsculas; ex: </p> <p><b>Representação gráfica</b></p> <p><img src="http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/geomponto.jpg" border="0" /><img src="http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/geomreta.jpg" border="0" /><img src="http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/geomplano.jpg" border="0" /></p> <p>Postulados primitivos da geometria, qualquer postulado ou axioma é aceito sem que seja necessária a <a href="http://www.infoescola.com/matematica/ponto-reta-e-plano/#" rel="nofollow" style="text-decoration: underline; border-bottom: 1px dotted;">prova</a>, contanto que não exista a contraprova.</p> <p>1º Numa reta bem como fora dela há infinitos pontos distintos.<br />2º Dois pontos <a href="http://www.infoescola.com/matematica/ponto-reta-e-plano/#" rel="nofollow" style="text-decoration: underline; border-bottom: 1px dotted;">determinam</a> uma única reta (uma e somente uma reta).</p> <p><img src="http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/geomreta2.jpg" border="0" /></p> <p>3º Pontos colineares pertencem à mesma reta.</p> <p><img src="http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/geomreta3.jpg" border="0" /></p> <p>4º Três pontos determinam um único plano.</p> <p><img src="http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/geomplano2.jpg" border="0" /></p> <p>5º Se uma reta contém dois pontos de um plano, esta reta está contida neste plano.</p> <p><img src="http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/geomplano3.jpg" border="0" /></p> <p>6º Duas retas são concorrentes se tiverem apenas um ponto em comum. </p> <p><img src="http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/geomplano4.jpg" border="0" /></p> <p>Observe que <img src="http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/geom1.jpg" border="0" /> . Sendo que H está contido na reta <b>r</b> e na reta <b>s</b>.<br /></p><p><br /></p><p><span style="font-size:78%;">Por Thomas Carvalho</span><br /></p></div>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-46353180573547345172011-09-10T10:48:00.000-07:002011-09-10T15:05:40.075-07:00Posições relativas de duas retas<span style="color: rgb(0, 0, 0);">Duas retas podem ser representadas em um plano cartesiano de forma paralela ou concorrente. Mas cada uma dessas formas possui características e elementos que ajudam na identificação da forma que estão dispostas no plano, sem ser preciso construir o gráfico.<br /><span style="font-size:130%;"> </span></span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" ><br />Retas paralelas </span> <span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" > </span> <span style="color: rgb(0, 0, 0);"><br /><br />Duas retas são paralelas se não tiverem nenhum ponto em comum ou todos em comum e seus coeficientes angulares forem iguais ou não existirem.</span><br /><span style="font-size:130%;"><br /></span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:130%;">Retas concorrentes</span><br /><br /></span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Duas retas são concorrentes se possuírem </span><strong style="color: rgb(0, 0, 0);">apenas</strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> um ponto em comum.</span><br /><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Demonstração:</span><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHLNsUasir3oTXr6eNiaPZjWD2bb2WYtzOTI55hom6M6shK4xSyS4qI0bWvSg6Dc13QA8gmVYPHibu2WaRHYaoHsbxLRGlqPqks5QG3RkVeOwbukJEhW2CPXl_-GMVJ-PhlbY9kStadHWa/s1600/retas.JPG"><img style="cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 253px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHLNsUasir3oTXr6eNiaPZjWD2bb2WYtzOTI55hom6M6shK4xSyS4qI0bWvSg6Dc13QA8gmVYPHibu2WaRHYaoHsbxLRGlqPqks5QG3RkVeOwbukJEhW2CPXl_-GMVJ-PhlbY9kStadHWa/s400/retas.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5650855285856009490" border="0" /></a>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-20325380374363349382011-09-10T10:47:00.000-07:002011-09-10T15:16:59.253-07:00Angulos<div style="text-align: left; color: rgb(0, 0, 0);"><b>Ângulo</b><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> é a região de um plano concebida pela abertura </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">de duas semi-retas </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> que possuem uma origem em comum, </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">chamada vértice do </span><b>ângulo</b><span style="color: rgb(0, 0, 0);">. A abertura do ângulo é uma propriedade invariante e é medida em radianos ou graus.</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><br /><br /></span><h3><span class="mw-headline" id="Quanto_ao_.C3.A2ngulo">Quanto ao ângulo</span></h3> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width:102px;"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Angolo_acuto.png" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/Angolo_acuto.png/100px-Angolo_acuto.png" class="thumbimage" width="100" height="75" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Angolo_acuto.png" class="internal" title="Ampliar"><br /></a></div> Ângulo agudo<br /><br /><br /><br /><br /></div> </div> </div> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width:102px;"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Angolo_retto.png" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Angolo_retto.png/100px-Angolo_retto.png" class="thumbimage" width="100" height="99" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Angolo_retto.png" class="internal" title="Ampliar"><br /></a></div> Ângulo reto<br /><br /><br /><br /><br /></div> </div> </div> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width:102px;"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Angolo_ottuso.png" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Angolo_ottuso.png/100px-Angolo_ottuso.png" class="thumbimage" width="100" height="59" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Angolo_ottuso.png" class="internal" title="Ampliar"><br /></a></div> Ângulo obtuso<br /><br /><br /><br /><br /></div> </div> </div> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width:102px;"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Angolo_piatto.png" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Angolo_piatto.png/100px-Angolo_piatto.png" class="thumbimage" width="100" height="63" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Angolo_piatto.png" class="internal" title="Ampliar"><br /></a></div> Ângulo raso<br /><br /><br /><br /></div> </div> </div> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width:102px;"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Angolo_giro.png" class="image"><br /></a><br /></div> </div> <p>Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como:</p> <ul><li><b>Nulo:</b> Um ângulo nulo mede 0°</li><li><b>Agudo:</b> Ângulo cuja medida é maior do que 0° e menor do que 90°</li><li><b><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%82ngulo_recto" title="Ângulo recto" class="mw-redirect"></a><span style="text-decoration: underline;">Reto</span></b>Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90°. Assim os seus lados estão localizados em retas perpendiculares</li><li><b>Obtuso:</b> É um ângulo cuja medida está entre 90° e 180°.</li></ul><span style="font-size:78%;"><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />(wikipédia)</span><br /></div>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-33223206969375833832011-09-10T10:46:00.000-07:002011-09-10T15:56:40.530-07:00SISTEMAS DE MEDIDAS<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" ><span style="color: rgb(0, 0, 0);">medidas de comprime</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">nto</span></span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">km hm dam M dm cm mm</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" ><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">medidas de superficie:</span><br /></span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">km² hm² dam² M² dm² cm² mm²</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" ><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">medidas de volume:</span></span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">km³ hm³ dam³ M³ dm³ cm³ mm³<br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" >Medidas de capacidade</span><br /><br />kl hl dal L dl cl ml<br /><br /></span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" >Medidas de Massa</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">kg hg dag G dg cg mg</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" ><br />Medidas de Tempo</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Minutos Horas Dias</span>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-24349824360411384572011-09-10T10:45:00.000-07:002011-09-10T16:50:47.359-07:00I - Numeros Inteiros<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" >Numeros Positivos e Negativos</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Conjunto dos números inteiros positivos:</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8...}</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Conjuntos dos números inteiros negativose positivos:</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Z={...,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5...}</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" ><br />Conjuntos</span><br /><p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="texto"><strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=N%3D%5C%7B0%2C%5Chspace%7B1%7D1%2C%5Chspace%7B1%7D2%2C%5Chspace%7B1%7D3%2C%5Chspace%7B1%7D4%2C%5Chspace%7B1%7D5%2C%5Chspace%7B1%7D6%2C%5Chspace%7B1%7D7%2C%5Chspace%7B1%7D...%5C%7D" /></strong></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="texto"><strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=N%5E%7B*%7D%3D%5C%7B1%2C%5Chspace%7B1%7D2%2C%5Chspace%7B1%7D3%2C%5Chspace%7B1%7D4%2C%5Chspace%7B1%7D5%2C%5Chspace%7B1%7D6%2C%5Chspace%7B1%7D...%5C%7D" /></strong></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="texto"><strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z%3D%5C%7B...%2C%5Chspace%7B1%7D-2%2C%5Chspace%7B1%7D-1%2C%5Chspace%7B1%7D0%2C%5Chspace%7B1%7D1%2C%5Chspace%7B1%7D2%2C%5Chspace%7B1%7D3%2C%5Chspace%7B1%7D...%5C%7D" /></strong></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="texto"><strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z%5E%7B*%7D%3D%5C%7B...+%2C%5Chspace%7B1%7D-2%2C%5Chspace%7B1%7D-1%2C%5Chspace%7B1%7D1%2C%5Chspace%7B1%7D2%2C%5Chspace%7B1%7D...%5C%7D" /></strong></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z_%7B%2B%7D%3D%5C%7B0%2C1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C...%5C%7D" /></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="texto"><strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z%5E%7B*%7D_%7B%2B%7D=%5C%7B1,%5Chspace%7B1%7D2,%5Chspace%7B1%7D3,%5Chspace%7B1%7D4,%5Chspace%7B1%7D5,%5Chspace%7B1%7D...%5C%7D" /></strong></p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z_%7B-%7D%3D%5C%7B...%2C%5Chspace%7B1%7D+-4%2C%5Chspace%7B1%7D-3%2C%5Chspace%7B1%7D-2%2C%5Chspace%7B1%7D-1%2C%5Chspace%7B1%7D0%5C%7D" /></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z_%7B-%7D%5E%7B*%7D%3D%5C%7B...%2C%5Chspace%7B1%7D+-4%2C%5Chspace%7B1%7D-3%2C%5Chspace%7B1%7D-2%2C%5Chspace%7B1%7D-1%5C%7D" /></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="texto" align="center"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/conjint.gif" alt="conjint.gif (1612 bytes)" width="121" height="134" /></p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" ><br />Conjunto dos Números Racionais</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Em geral , os números racionais são numeros que sao representados por uma fraçao, ou virgula </span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Ex:</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">a) 2/4</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">b) 5/2</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">c)2,45</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">d)4,564</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Porém , podemos perceber que nao são todos os numeros decimais que se encaixam nesse conjunto:</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">3,14159265... Não é um número racional, pois possui infinitos algarismos depois da vírgula</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">3,49 É racional, pois possui finitos algarismos depois da vírgula</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Esse conjunto é representado por Q</span><br /><br /><br /><img style="color: rgb(0, 0, 0);" src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q%5E*" /><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> = {Todos os racionais sem o zero}</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><img style="color: rgb(0, 0, 0);" src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q_%2B" /><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> = {Todos os racionais NÃO NEGATIVOS}</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><img style="color: rgb(0, 0, 0);" src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q_%2B%5E*" /><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> = {Todos os racionais NÃO NEGATIVOS sem o zero, ou seja, os positivos}</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><img style="color: rgb(0, 0, 0);" src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q_-" /><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> = {Todos os racionais NÃO POSITIVOS}</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><img style="color: rgb(0, 0, 0);" src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q_-%5E*" /><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> = {Todos os racionais NÃO POSITIVOS sem o zero, ou seja, os negativos}</span><br /><br /><span style="font-size:130%;"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Conjunto dos números irracionais</span></span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Numero pi 3,14159265...</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">raizes positivas nao exatas</span><br /><br /><img style="color: rgb(0, 0, 0);" src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B23%7D%3B%5Chspace%7B2%7D%5Csqrt%7B21%7D%3B%5Chspace%7B2%7D%5Csqrt%7B111%7D" />Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-53602195832628983622011-09-10T10:44:00.000-07:002011-09-10T17:54:54.375-07:00II- Números Inteiros<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" >Regras de sinais:</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">- , + = -</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">-, - = +</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">+,+=+</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Resumindo a ideia ( sinais diferentes é negativo e sinais iguais é postivo)</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">ex:</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">-(+5) = -5</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">-(-5) = +5</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">+(+5) = +5</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" >Adição e Subtração </span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Arial;font-size:10pt;" >a)17 – (+3) =<br />17-3 = 14<br /><br />b)</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Arial;font-size:10pt;" >-10 – (+7) =<br />-10 -7 = -17<br /><br />c)</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Arial;font-size:10pt;" >15 – (-3) =<br />15+3 = 18<br /><br /><span style="font-size:130%;">Multiplicação<br /><br /></span></span><em style="color: rgb(0, 0, 0);">a)(+ 3) * (+ 7) = + 21<br /></em><em style="color: rgb(0, 0, 0);">b)(+ 5) * (+ 9) = +45</em><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">c)</span><em style="color: rgb(0, 0, 0);">(– 9) * (– 5) = + 45<br />d)(–12) * (– 4) = + 48 </em><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">e)</span><em style="color: rgb(0, 0, 0);">(+ 7) * (– 9) = – 63 </em><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Arial;font-size:10.0pt;" ><br /><br /></span>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-42037473647171803622011-09-10T10:43:00.000-07:002011-09-10T17:58:19.944-07:00Tabela de quadrados perfeitos<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:";font-size:100%;" ><span style="font-family:verdana;">Os números que são quadrados de outro se denominam números quadrados perfeitos. Assim, 0, 1, 4. 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,. .</span></span><p class="MsoNormal" style="margin-top: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);"><span style=";font-family:";font-size:100%;" ><span style="font-family:verdana;"> São quadrados perfeitos.</span></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-top: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);"> </p><p class="MsoNormal" style="margin-top: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);"><span style=";font-family:";font-size:100%;" ><span style="font-family:verdana;">Veja tabela </span><span style="font-weight: bold;font-family:verdana;" >:</span></span></p> <table class="MsoTableGrid" style="border: medium none; margin-left: 175.5pt; border-collapse: collapse; color: rgb(0, 0, 0);" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr style=""> <td style="border: 1pt solid black; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">n</p> </td> <td style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black black -moz-use-text-color; border-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">Raiz</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">0</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">0</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">1</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">1</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">4</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">2</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">9</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">3</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">16</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">4</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">25</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">5</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">36</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">6</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">49</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">7</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">64</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">8</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">81</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">9</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">100</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">10</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">121</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">11</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">144</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">12</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">169</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">13</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">196</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">14</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">225</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center">15</p> </td> </tr> </tbody></table> <br /><br /><table class="MsoTableGrid" style="border: medium none; margin-left: 175.5pt; border-collapse: collapse; color: rgb(0, 0, 0);" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr style=""> <td style="border: 1pt solid black; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">n</p> </td> <td style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black black -moz-use-text-color; border-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">Raiz</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">256</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">16</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">289</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold;" valign="top" width="40"><div> </div><p style="text-align: center;" class="MsoNormal">17</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">324</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">18</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">361</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">19</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">400</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">20</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">441</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">21</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">484</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">22</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">529</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">23</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">576</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">24</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">625</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">25</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">676</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">26</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">729</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">27</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">784</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">28</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">841</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">29</p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color black black; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 40.6pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="54"> <p class="MsoNormal">900</p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 30.3pt; font-weight: bold; text-align: center;" valign="top" width="40"> <p class="MsoNormal">30</p> </td> </tr> </tbody></table>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-60587572024604785242011-09-10T10:42:00.000-07:002011-09-10T19:20:44.355-07:00Introduçao a Álgebra<div><span style="font-family:Arial, Helvetica;font-size:100%;color:#000000;"><b> <p class="western" style="MARGIN-BOTTOM: 0cm; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 150%" align="left" lang="pt-BR"><span style="font-family:Arial, sans-serif;"><span style="font-size:100%;"><b>EQUAÇÃO DO 1º GRAU</b></span></span> </p></b></span></div><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span> <p style="color: rgb(0, 0, 0);" align="left"><br /></p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Arial, Helvetica;font-size:100%;color:#000000;" ><b> <p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left"><span style="font-family:Arial, sans-serif;"><span style="font-size:100%;"><span lang="pt-BR">As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma <span style="color: rgb(255, 0, 0);">ax+b=0</span> ,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir.</span></span></span></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left"><span style="font-family:Arial, sans-serif;"><span style="font-size:100%;"><span lang="pt-BR">Exemplos:</span></span></span></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left"><span style="font-family:Arial, sans-serif;"><span style="font-size:100%;"><span lang="pt-BR">x - 4 = 8<br /></span></span></span></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left"><span style="font-family:Arial, sans-serif;"><span style="font-size:100%;"><span lang="pt-BR">Leitura : um número menos quatro é 8 . A pergunta é : Qual é esse número?</span></span></span></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">regras para resolver uma equação :</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">1º membro = 2º membro,<br /></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">deve-se isolar letras de um lado numeros do outro<br /></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">trocando o sinal do número que esta junto com a letra<br /></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x - 4 = 8<br /></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x = 8 + 4 ( repare que o 8 ja esta isolado no 2º membro, o 4 que mudou de lado, por isso trocamos o sinal )</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x = 8 +4<br /></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x = 12<br /></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">Verificação:<br /></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x- 4 = 8</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x = 12</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">logo</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">12- 4 =8 ( verdadeiro , logo o cálculo esta certo )</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">b) x - 4 +6 = 20</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x +2 = 20<br /></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x = 20-2</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x = 18</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">Equação com multiplicaçao :</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">neste caso, fazemos a operação inversa, se esta multiplicando, passa pro outro membro (lado ) dividindo</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">ex:</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">2x = 18 ( 2 vezes um numero é igual a 18 )</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x = 18/2 ( operação inversa)</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x = 9</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">b) 4x-x = 12 ( quatro vezes um numero menos esse mesmo numero é igual a 12 )</p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">3x = 12 --- > x = 12/3 <br /></p><p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%;" align="left">x = 4<br /></p></b></span>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-946178817990210022011-09-10T10:41:00.000-07:002011-09-10T19:37:35.506-07:00Inequação do 1º Grau<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Arial;font-size:85%;" >As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas numa das seguintes formas:</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><p style="color: rgb(0, 0, 0);" align="left"><span style="font-family:Arial;font-size:85%;"><img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/ineq/Inequacao.gif" align="middle" border="0" /><i>, <img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/ineq/Inequacao2.gif" align="middle" border="0" />, <img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/ineq/inequacao3.gif" align="middle" border="0" />, <img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/ineq/inequacao4.gif" align="middle" border="0" />, </i>como <i>a </i> e <i> b</i> reais <img src="http://www.somatematica.com.br/fundam/ineq/Inequacao5.gif" align="middle" border="0" />. Exemplos:</span></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" align="left"><span style="font-family:Arial;font-size:85%;">2x - 8 > 8 ( o dobro de um numero menos 8 é maior que 8 )</span></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" align="left"><span style="font-family:Arial;font-size:85%;">2x > 8 + 8</span></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" align="left"><span style="font-family:Arial;font-size:85%;">2x > 16</span></p><p style="color: rgb(0, 0, 0);" align="left"><span style="font-family:Arial;font-size:85%;">x > 16/2</span></p><p style="color: rgb(255, 0, 0);" align="left"><span style="font-family:Arial;font-size:85%;">x > 8</span></p><em style="color: rgb(0, 0, 0);"><big>2(x + 3) > 3 (1 - x) ( Multiplicamos)<br /></big></em><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">2x + 6 > 3 - 3x </span><p style="color: rgb(0, 0, 0);">2x + 3x > 3 - 6<br /></p><span style="color: rgb(0, 0, 0);">5x > -3</span><br /><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0);">x > -3/5</span><br /><em style="color: rgb(0, 0, 0);"><big><br /></big></em><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-34442677425070948612011-09-10T10:40:00.000-07:002011-09-10T22:00:17.750-07:00Regra de tres simples<span style="color: rgb(0, 0, 0);" class="st">A <em>regra de três</em>, na matemática, é uma forma de se descobrir valores de incógnitas a partir de outros valores numéricos.<br /><br /><span style="font-size:130%;">Regra de Tres Simples</span><br /><br />A regra de tres é usada em exercícios do tipo:<br /><br />Comprei 2 camisas por R$ 2,50 . Quanto custa 5 camisas?<br /><br />Neste caso, deveremos montar uma tabela com os dados :<br /><br /></span><a style="color: rgb(0, 0, 0);" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOz5pbjbj1F3rYnfwLDFRBYgkoFZjBWQya_I7JsSV4hYrskLv8vbsnmdoKOdWftlzt3n6IIriF90Xv9fNF3ddmCM9Fjm3GzxtBmFJTWyudmd25cnIFDZqTFWszxIhyZYOXz7ZrE9BkEoNg/s1600/REGRA+1.JPG"><img style="cursor: pointer; width: 453px; height: 202px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOz5pbjbj1F3rYnfwLDFRBYgkoFZjBWQya_I7JsSV4hYrskLv8vbsnmdoKOdWftlzt3n6IIriF90Xv9fNF3ddmCM9Fjm3GzxtBmFJTWyudmd25cnIFDZqTFWszxIhyZYOXz7ZrE9BkEoNg/s320/REGRA+1.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5650935598324795266" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(clique na imagem )</span><br /><br /><br /><a style="color: rgb(0, 0, 0);" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpEpWtSB65mxoU4srjpDi7ZvX9gF8Mj9Ftez5NX8nb4iPLQSAFGoB7TjYM4eWKwvYLh7VVYJgHcT0pkj1npASE0MAXe_O0QbtDw75sM6BQpeeJzN9d8CjaSFN9fZXYzL1muiFs5iA2Dpz3/s1600/REGRA+3.JPG"><img style="cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 77px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpEpWtSB65mxoU4srjpDi7ZvX9gF8Mj9Ftez5NX8nb4iPLQSAFGoB7TjYM4eWKwvYLh7VVYJgHcT0pkj1npASE0MAXe_O0QbtDw75sM6BQpeeJzN9d8CjaSFN9fZXYzL1muiFs5iA2Dpz3/s320/REGRA+3.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5650936077616640578" border="0" /></a><br /><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Se caso fosse inversa faríamos:</span><br /><br /><br /><dl style="color: rgb(0, 0, 0);"><dd><img class="tex" alt="\,\!\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}" src="http://upload.wikimedia.org/math/0/8/e/08e70279dfd3ddf5777b54b886f95190.png" /></dd></dl><span style="color: rgb(0, 0, 0);">assim:</span><br /><br /><a style="color: rgb(0, 0, 0);" rel="nofollow" href="http://www.matematicadidatica.com.br/RegraDeTresExerciciosSimplesInversa.aspx#anchor_ex1" id="anchor_ex1">A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km qual o tempo estimado para percorrer este trajeto? </a><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">60km------------- 2h</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">80km-------------x</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">de 60 pra 80 aumenta , logo se aumenta a velocidade , diminui o tempo, temos uma grandeza inversa</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">repetimos a coluna do x e invertemos a base da outra coluna</span><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">2/x = 80/60</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">2.60=80.x</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">80x = 120</span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);">x = 120/80</span><br /><span style="color: rgb(255, 0, 0);">x = 1,5 ou 1h e 30 min</span><br /><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);" class="st"><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /></span>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-73706729258447347382011-09-10T10:39:00.000-07:002011-09-10T22:03:40.654-07:00Regra de tres composta<i style="color: rgb(0, 0, 0);">"O dono de uma carpintaria sabe que precisa de 50 operários para fazer 10 estantes em 5 dias, mas sabendo ele que para fazer as estantes tem apenas dois dias, quantos operários vai precisar?"</i><span style="color: rgb(0, 0, 0);">, para resolver este problema adotaremos a seguinte lógica:</span> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">a) Vamos elaborar um esquema onde “x” é a incógnita.</p> <dl style="color: rgb(0, 0, 0);"><dd> <table border="1" cellpadding="3"> <tbody><tr align="center"> <th>Estantes</th> <th>Operários</th> <th>Dias</th> </tr> <tr align="center"> <td>10</td> <td>50</td> <td>5</td> </tr> <tr align="center"> <td>10</td> <td>x</td> <td>2</td> </tr> </tbody></table> </dd></dl> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">b) Se aumentarmos ( ↓ ) o número de operários, faz-se mais ( ↓ ) ou menos ( ↑ ) estantes? Caso tenha respondido que <i><b>fazem mais</b></i> ↓ , você acertou! Agora vamos assinalar no quadro.</p> <dl style="color: rgb(0, 0, 0);"><dd> <table border="1" cellpadding="3"> <tbody><tr align="center"> <th>Estantes</th> <th>Operários</th> </tr> <tr align="center"> <td>10</td> <td>50</td> </tr> <tr align="center"> <td>↓</td> <td>↓</td> </tr> <tr align="center"> <td>10</td> <td>x</td> </tr> </tbody></table> </dd></dl> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">c) Se aumentarmos ( ↓ ) o número de operários, precisa-se de mais ( ↓ ) ou menos ( ↑ ) dias? Claro que é menos ( ↑ ). Vamos assinalar no quadro.</p> <dl style="color: rgb(0, 0, 0);"><dd> <table border="1" cellpadding="3"> <tbody><tr align="center"> <th>Operários</th> <th>Dias</th> </tr> <tr align="center"> <td>50</td> <td>5</td> </tr> <tr align="center"> <td>↓</td> <td>↑</td> </tr> <tr align="center"> <td>x</td> <td>2</td> </tr> </tbody></table> </dd></dl> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">d) O quadro final e completo fica assim.</p> <dl style="color: rgb(0, 0, 0);"><dd> <table border="1" cellpadding="3"> <tbody><tr align="center"> <th>Estantes</th> <th>Operários</th> <th>Dias</th> </tr> <tr align="center"> <td>10</td> <td>50</td> <td>5</td> </tr> <tr align="center"> <td>↓</td> <td>↓</td> <td>↑</td> </tr> <tr align="center"> <td>10</td> <td>x</td> <td>2</td> </tr> </tbody></table> </dd></dl> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">e) Vamos criar e resolver a equação.</p> <dl style="color: rgb(0, 0, 0);"><dd> <dl><dd><img class="tex" alt="\,\!\frac{50}{x} = \frac{10}{10}\times \frac{2}{5}" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/b/1/8b197dc04f9377e3eb27a30bf017cbc7.png" /></dd></dl> </dd></dl> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Atenção que o número de dias foi invertido porque se trata de uma grandeza inversamente proporcional<br /></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);">Fazendo as contas:</p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span> <table style="color: rgb(0, 0, 0);" width="60%" border="1" cellpadding="0"><tbody><tr align="center"><td><img class="tex" alt="\,\!\frac{50}{x} = \frac{2}{5}" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/4/7/34712fa70cd3114bc560ced01cd47b85.png" /></td> <td><img class="tex" alt="\,\!x = \frac{50 \times 5}{2}" src="http://upload.wikimedia.org/math/9/5/7/95798c5fb0e7711f9e51da2a2be5eb45.png" /></td> <td><img class="tex" alt="\,\!x = 125" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/c/8/3c856584d768fe840ce18b8695ec8c34.png" /></td></tr></tbody></table>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-92185995396288690672011-09-10T10:38:00.000-07:002011-09-10T22:07:58.249-07:00Noções de Geometria<p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="style3" align="justify">Quadrilátero é um polígono com 4 lados.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="style3" align="justify">São as propriedades dos quadriláteros - relação entre os lados e os ângulos - que nos permitem reconhecê-los.</p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);" class="style3" align="justify">Os quadriláteros mais comuns são:</p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span> <table style="color: rgb(0, 0, 0);" id="table9" width="69%" border="0"><tbody><tr> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="119" align="center"> Quadrado </td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="274" align="center"> 4 lados iguais e 4 ângulos rectos </td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" align="center"> <p align="center"> <img src="http://www.prof2000.pt/users/renatodias/matematica%206/quadrilateros/quadrado.jpg" width="66" height="59" border="0" /></p></td> </tr> <tr> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="119" align="center"> Rectângulo</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="274" align="center"> lados iguais 2 a 2 e 4 ângulos rectos</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" align="center"> <img src="http://www.prof2000.pt/users/renatodias/matematica%206/quadrilateros/rectangulo.jpg" width="101" height="47" border="0" /></td> </tr> <tr> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="119" align="center"> Losango </td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="274" align="center"> 4 lados iguais e ângulos iguais 2 a 2</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" align="center"> <img src="http://www.prof2000.pt/users/renatodias/matematica%206/quadrilateros/losango.jpg" width="47" height="78" border="0" /></td> </tr> <tr> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="119" align="center"> Paralelogramo</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="274" align="center"> lados iguais 2 a 2 e ângulos iguais 2 a 2</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" align="center"> <img src="http://www.prof2000.pt/users/renatodias/matematica%206/quadrilateros/paralelogramo.jpg" width="115" height="32" border="0" /></td> </tr> <tr> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="119" align="center"> Trapézio escaleno </td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="274" align="center"> 2 lados paralelos</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" align="center"> <img src="http://www.prof2000.pt/users/renatodias/matematica%206/quadrilateros/trap_escaleno.jpg" width="85" height="40" border="0" /></td> </tr> <tr> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="119" align="center"> Trapézio isósceles</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="274" align="center"> 2 lados paralelos e 2 lados não paralelos iguais</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" align="center"> <img src="http://www.prof2000.pt/users/renatodias/matematica%206/quadrilateros/trap_isosceles.jpg" width="70" height="40" border="0" /></td> </tr> <tr> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="119" align="center"> Trapézio rectângulo </td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="274" align="center"> 2 lados paralelos e 2 ângulos rectos</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" align="center"> <img src="http://www.prof2000.pt/users/renatodias/matematica%206/quadrilateros/trap_rectangulo.jpg" width="62" height="40" border="0" /></td> </tr> <tr> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="119" align="center"> Papagaio</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" width="274" align="center"> 2 pares de lados não opostos iguais</td> <td class="style3" style="border-style: solid; border-width: 1px" align="center"> <img src="http://www.prof2000.pt/users/renatodias/matematica%206/quadrilateros/papagaio.jpg" width="47" height="70" border="0" /></td></tr></tbody></table>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-725045420137520092011-09-10T10:37:00.000-07:002011-09-10T22:10:55.116-07:00Noções de Geometria -<table style="color: rgb(0, 0, 0);" width="796" height="233" border="0"><tbody><tr><td width="664"><p>Um <span class="style1">triângulo</span> é um polígono fechado com três lados.</p> <p> </p></td> <td width="122"><div align="center"><img src="http://www.prof2000.pt/users/renatodias/imagens_gifs/triangulo.jpg" width="96" height="74" /></div></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><p>Os triângulos podem classificar-se quanto aos lados em: </p> <ul><li><span class="style2">escalenos</span> (os três lados diferentes); </li><li><span class="style2">isósceles</span> (se têm dois lados iguais); </li><li><span class="style2">equiláteros</span> ( três lados iguais).</li></ul> <p>Quanto aos ângulos também é possível classificá-los: </p> <ul><li><span class="style2">acutângulos</span> ( três ângulos agudos); </li><li><span class="style2">rectângulos </span>( um ângulo recto); </li><li><span class="style2">obtusângulos</span> (um ângulo obtuso). </li></ul></td></tr></tbody></table>Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3979186626978816255.post-71132596807295901332011-09-10T10:36:00.000-07:002011-09-10T22:15:17.389-07:00Áreas de figuras planas<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Bookman Old Style;font-size:130%;color:#400080;" ><em></em></span><span style="font-weight: bold;font-size:130%;" ><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Figuras Planas:</span></span><br /><p style="color: rgb(0, 0, 0);" align="justify"><span style="font-family:Bookman Old Style;font-size:130%;"><b><i><br /></i></b></span><img src="http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm38/images/areas.9.gif" width="455" height="186" border="0" /></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0);" align="left"><strong><span style="font-family:Bookman Old Style;"><em><a name="Áreas de Sólidos;"><big><br /><img src="http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm38/images/areas.10.gif" width="449" height="198" border="0" /><br /><br /></big></a></em></span></strong></p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><img style="color: rgb(0, 0, 0);" src="http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm38/images/areas.11.gif" width="249" height="204" border="0" />Luis Claudio A.Ribeirohttp://www.blogger.com/profile/01348143101288514709noreply@blogger.com