Os polígonos são formas geométricas planas formadas por segmentos de reta que formam uma região fechada. Essas figuras são classificadas de acordo com o número de lados e possuem características e propriedades que variam de um para outro. O polígono com menor número de lados é o triângulo. É através do número de lados que podemos determinar quantas diagonais o polígono possui. Diagonal é o segmento de reta que une dois vértices não consecutivos de um polígono.
Vejamos o exemplo do quadrado:
O quadrado possui duas diagonais: AC e BD.
Existe uma fórmula que determina quantas diagonais há num polígono de n lados.
Onde,
D → é o número de diagonais do polígono.
n → é o número de lados do polígono.
Exemplo 1. Determine o número de diagonais do polígono abaixo.
Solução: O polígono tem 5 lados (pentágono), assim, utilizando a fórmula teremos:
Portanto, o pentágono possui 5 diagonais.
Exemplo 2. Quantas diagonais possui o decágono?
Solução: Decágono é um polígono com 10 lados. Assim, teremos:
