Fatoração do trinômio do 2º grau
Sendo r1 e r2 as raízes do trinômio do segundo grau ax² +bx + c , temos que:
ax² + bx + c = a(x-r1)(x-r2)
Fatorar o trinômio do 2º grau
5x² - 3x – 2
Inicialmente determinamos as raízes do trinômio. As raízes são os números que atribuídos a variável x anulam o trinômio, isto é, 5x² - 3x – 2 = 0
Resolver em R a equação:
Obtenha as equações do 2º grau conhecendo as raízes:
a) 2 e 3
(x – 2)(x – 3) = x² - 3x – 2x + 6 = x² - 5x + 6
x² - 5x + 6 = 0
b)-1 e -2
(x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2
x² + 3x + 2 = 0
Resolver em R a equação:
Condição de existência: x ≠ 0
O mmc dentre os denominadores 3² , 3x² e 3²x é o produto de todos os seus fatores, sendo que dentre fatores repetidos é escolhido o de maior expoente,isto é:
mmc( 3²,3x²,3²x) = 3²x² = 9x²
Multiplicando ambos os membros da equação por esse mmc,temos:
Resolver em R a equação:
Para o calculo do mmc dentre os denominadores, fatoramos cada um deles, obtendo:
2, 2²(x – 1) e (x + 1)(x – 1). O mmc é o produto de todos os fatores desses polinômios, sendo que dentre fatores repetidos é escolhido o de maior expoente, isto é:
mmc[2, 2²(x – 1), (x + 1)(x – 1)] = 2²(x + 1)(x – 1)
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